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# カッティングストック問題をわかりやすく解説

カッティングストック問題とは何か、なぜNP困難なのか。1次元・2次元の最適化（ギロチン切断とトゥルーネスティング）がどう良解を高速に見つけるか。

## カッティングストック問題とは

在庫の長さ（バー、板材、シート）と必要な部品リストが与えられたとき、できるだけ少ない在庫ですべての部品を切り出す問題です。単純に聞こえますが、数学的にはNP困難です — 部品リストが伸びるにつれ組合せの数が爆発します。

## 1次元、2次元、ギロチン切断

1次元はパイプ、形材、間柱のような1つの寸法です。2次元は幅が加わります — 合板、ガラス、板金。ギロチン切断は端から端まで走る切断（パネルソーが行う方式）で、トゥルーネスティングは任意の回転と非ギロチンの配置を許します（レーザーやルーターの方式）。

## 厳密解が珍しい理由

厳密に解けるのは小規模なインスタンスだけです（動的計画法や整数計画法）。実務はヒューリスティクスに依存しています — First Fit Decreasing、Best Fit Decreasing、シェルフ（棚割り）法などで、通常ミリ秒単位で最適解の数%以内に着地します。

## 切り幅と現実の罠

切断のたびに材料が消えます。切り幅3 mmのブレードなら1切断で3 mm、50切断で150 mmが黙って在庫を食べます。端材の再利用、木目方向、トリム損失は、詰め込み自体と同じくらい重要です。

## 自分の切断リストで試す

[棒材切断計算](https://nestingcalc.com/jp/linear-cutting-calculator/) はバーと形材のリストを最適化し、[板取り計算](https://nestingcalc.com/jp/sheet-cutting-calculator/) は回転と切り幅を扱うギロチンの板材レイアウトを処理します。リストを貼り付けて、前後の総在庫量を比べてください。

[棒材切断計算](https://nestingcalc.com/jp/linear-cutting-calculator/) [棒材切断計算を開く](https://nestingcalc.com/jp/linear-cutting-calculator/)

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