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title: "Fórmula de Hoppus explicada: cubagem pelo quarto da circunferência"
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# Fórmula de Hoppus explicada: cubagem pelo quarto da circunferência

A fórmula de Hoppus (quarto da circunferência) h = (C/4)² × L/144, por que ela lê cerca de 78,5% do volume real, toneladas Hoppus e exemplos resolvidos em unidades imperiais e métricas.

## A fórmula

O volume Hoppus usa a regra do quarto da circunferência: **h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144**, com circunferência C em polegadas medida no meio do comprimento e comprimento L em pés; no sistema métrico, **h m³ = (C/4)² × L ÷ 10.000** (C em cm, L em m). Dividir a circunferência por 4 em vez de por π embute o fator 4/π, então uma leitura Hoppus é deliberadamente cerca de **78,5% do conteúdo real** — multiplique por 1,273 para recuperar o volume real.

## História e unidades comerciais

A regra foi publicada por Edward Hoppus em 1736 e se tornou o padrão do comércio de madeira do Império Britânico. Ela ainda precifica teca e eucalipto de plantio na Índia, Mianmar e partes da África e da América Latina. Unidades comerciais: **1 tonelada Hoppus (HT) = 50 h ft³ ≈ 1,80 m³ real**, 1 h ft³ ≈ 0,0361 m³ real, e o atalho comercial 1 h ft³ ≈ 10 board feet (a geometria diz ≈ 12,7 BF — a convenção dos 10 BF já embute as perdas da serraria).

## Exemplos resolvidos

Imperial: uma tora com 36 pol de circunferência no meio do comprimento e 16 ft de comprimento dá (36/4)² × 16 ÷ 144 = **9 h ft³** ≈ 11,5 ft³ reais ≈ 90 BF comercial. Métrico: circunferência de 100 cm e 5 m de comprimento dá (100/4)² × 5 ÷ 10.000 = **0,3125 h m³** ≈ 0,40 m³ real. Uma leitura de fita, uma multiplicação — por isso a regra sobreviveu três séculos.

## De Hoppus para volume real

| Leitura Hoppus | Volume real |
| --- | --- |
| 1 h ft³ | 0,0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0,361 m³ |
| 50 h ft³ (= 1 HT) | 1,803 m³ |
| 100 h ft³ | 3,605 m³ |
| 1 h m³ | 1,273 m³ |

Quando o vendedor cota por tonelada Hoppus e o comprador orça em metros cúbicos, esta tabela é toda a negociação.

## Quando usar Hoppus

Use para estimativas rápidas em campo e onde quer que o contrato seja escrito em unidades Hoppus — e nunca misture escalas dentro de um mesmo negócio. Volume em pé para venda de plantio, cargas conteineirizadas de teca em tora e concessões antigas são os casos clássicos. Para comparação, a cubagem JAS é explicada em [Cubagem JAS de toras: o Japanese Agricultural Standard explicado](https://nestingcalc.com/pt/guides/jas-log-grading-standard/), as regras de cubagem em board feet em [Regras de cubagem de toras Doyle, Scribner e International comparadas](https://nestingcalc.com/pt/guides/log-rules-doyle-scribner-international/), e a [Volume Hoppus](https://nestingcalc.com/pt/hoppus-calculator/) calcula volume Hoppus, volume real e toneladas Hoppus a partir de uma única circunferência e comprimento.

[Volume Hoppus](https://nestingcalc.com/pt/hoppus-calculator/) [Abrir a calculadora de corte linear](https://nestingcalc.com/pt/linear-cutting-calculator/)

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