---
title: "Задача раскроя, объяснённая просто"
description: "Что такое задача раскроя, почему она NP-трудная и как 1D- и 2D-оптимизаторы (гильотинный рез и настоящая укладка) быстро находят хорошие решения."
image: "https://nestingcalc.com/og-default.png"
url: "https://nestingcalc.com/ru/guides/cutting-stock-problem/"
locale: "ru"
---

# Задача раскроя, объяснённая просто

Что такое задача раскроя, почему она NP-трудная и как 1D- и 2D-оптимизаторы (гильотинный рез и настоящая укладка) быстро находят хорошие решения.

## Что такое задача раскроя?

Даны длины заготовок (прутки, доски, листы) и список нужных деталей — раскроить все детали из как можно меньшего количества материала. Звучит тривиально; математически это NP-трудная задача — число комбинаций взрывается с ростом списка деталей.

## 1D, 2D и гильотинные резы

1D — одно измерение: трубы, профили, стойки. 2D добавляет ширину — фанера, стекло, листовой металл. Гильотинные резы идут от кромки до кромки (как форматно-раскроечный станок); настоящая укладка допускает любой поворот и негильотинные раскладки (как лазеры и фрезеры).

## Почему точные решения редкость

Точно решаются только маленькие экземпляры (динамическое или целочисленное программирование). Промышленность опирается на эвристики — First Fit Decreasing, Best Fit Decreasing, полочные алгоритмы — которые обычно попадают в несколько процентов от оптимума за миллисекунды.

## Пропил и другие ловушки реального цеха

Каждый рез расходует материал: пропил 3 мм добавляет 3 мм за рез, и 50 резов молча съедают 150 мм заготовки. Повторное использование обрезков, направление волокна и потери на торцовку значат не меньше, чем сама укладка.

## Попробуйте на своём раскрое

[Линейный раскрой](https://nestingcalc.com/ru/linear-cutting-calculator/) оптимизирует списки прутков и профилей; [Раскрой листов](https://nestingcalc.com/ru/sheet-cutting-calculator/) делает гильотинные раскладки листов с поворотом и пропилом. Вставьте свой список и сравните расход материала до и после.

[Линейный раскрой](https://nestingcalc.com/ru/linear-cutting-calculator/) [Открыть калькулятор линейного раскроя](https://nestingcalc.com/ru/linear-cutting-calculator/)

```json
[{"@context":"https://schema.org","@type":"Organization","@id":"https://nestingcalc.com/#organization","name":"NestingCalc","url":"https://nestingcalc.com/","description":"Бесплатные калькуляторы раскроя и оптимизации материалов","logo":"https://nestingcalc.com/logo-512.png"},{"@context":"https://schema.org","@type":"WebSite","@id":"https://nestingcalc.com/#website","name":"NestingCalc","url":"https://nestingcalc.com/","inLanguage":"ru","publisher":{"@id":"https://nestingcalc.com/#organization"}},{"@context":"https://schema.org","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"NestingCalc","item":"https://nestingcalc.com/ru/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Гайды и статьи","item":"https://nestingcalc.com/ru/guides/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Задача раскроя, объяснённая просто","item":"https://nestingcalc.com/ru/guides/cutting-stock-problem/"}]}]
{"@context":"https://schema.org","@type":"Article","@id":"https://nestingcalc.com/ru/guides/cutting-stock-problem/#article","mainEntityOfPage":"https://nestingcalc.com/ru/guides/cutting-stock-problem/","headline":"Задача раскроя, объяснённая просто","description":"Что такое задача раскроя, почему она NP-трудная и как 1D- и 2D-оптимизаторы (гильотинный рез и настоящая укладка) быстро находят хорошие решения.","inLanguage":"ru","image":"https://nestingcalc.com/og-default.png","author":{"@id":"https://nestingcalc.com/#organization"},"publisher":{"@id":"https://nestingcalc.com/#organization"},"datePublished":"2026-08-30","dateModified":"2026-10-02"}
```