---
title: "Задача розкрою, пояснена просто"
description: "Що таке задача розкрою, чому вона NP-складна і як 1D- та 2D-оптимізатори (гільйотина проти вільного вкладання) швидко знаходять добрі рішення."
image: "https://nestingcalc.com/og-default.png"
url: "https://nestingcalc.com/ua/guides/cutting-stock-problem/"
locale: "uk"
---

# Задача розкрою, пояснена просто

Що таке задача розкрою, чому вона NP-складна і як 1D- та 2D-оптимізатори (гільйотина проти вільного вкладання) швидко знаходять добрі рішення.

## Що таке задача розкрою?

Дано довжини матеріалу (прутки, дошки, листи) і список потрібних деталей: відріжте всі деталі з якомога меншого матеріалу. Звучить тривіально; математично це NP-складна задача — кількість комбінацій вибухає зі зростанням списку деталей.

## 1D, 2D і гільйотинні різи

1D — один вимір: труби, профілі, стійки. 2D додає ширину — фанера, скло, листовий метал. Гільйотинні різи йдуть від краю до краю (так працює форматно-розкрійний верстат); вільне вкладання дозволяє будь-який поворот і негільйотинні схеми (так працюють лазери та фрезери).

## Чому точні рішення — рідкість

Точно розв'язати можна лише невеликі задачі (динамічне або цілочисельне програмування). Галузь спирається на евристики — First Fit Decreasing, Best Fit Decreasing, полицеві алгоритми, — які зазвичай дають результат у кількох відсотках від оптимуму за мілісекунди.

## Пропил та інші пастки реального виробництва

Кожен різ витрачає матеріал: полотно з пропилом 3 mm додає 3 mm на різ, і 50 різів непомітно з'їдають 150 mm матеріалу. Повторне використання обрізків, напрям волокон і втрати на підрізування важать не менше за саме вкладання.

## Спробуйте на власному списку різів

[Калькулятор лінійного розкрою](https://nestingcalc.com/ua/linear-cutting-calculator/) оптимізує списки прутків і профілів; [Калькулятор розкрою листа](https://nestingcalc.com/ua/sheet-cutting-calculator/) будує гільйотинні карти розкрою листів із поворотом і пропилом. Вставте свій список і порівняйте загальний матеріал до та після.

[Калькулятор лінійного розкрою](https://nestingcalc.com/ua/linear-cutting-calculator/) [Відкрити калькулятор лінійного розкрою](https://nestingcalc.com/ua/linear-cutting-calculator/)

```json
[{"@context":"https://schema.org","@type":"Organization","@id":"https://nestingcalc.com/#organization","name":"NestingCalc","url":"https://nestingcalc.com/","description":"Безкоштовні калькулятори розкрою та оптимізації матеріалів","logo":"https://nestingcalc.com/logo-512.png"},{"@context":"https://schema.org","@type":"WebSite","@id":"https://nestingcalc.com/#website","name":"NestingCalc","url":"https://nestingcalc.com/","inLanguage":"uk","publisher":{"@id":"https://nestingcalc.com/#organization"}},{"@context":"https://schema.org","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"NestingCalc","item":"https://nestingcalc.com/ua/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Поради та статті","item":"https://nestingcalc.com/ua/guides/"},{"@type":"ListItem","position":3,"name":"Задача розкрою, пояснена просто","item":"https://nestingcalc.com/ua/guides/cutting-stock-problem/"}]}]
{"@context":"https://schema.org","@type":"Article","@id":"https://nestingcalc.com/ua/guides/cutting-stock-problem/#article","mainEntityOfPage":"https://nestingcalc.com/ua/guides/cutting-stock-problem/","headline":"Задача розкрою, пояснена просто","description":"Що таке задача розкрою, чому вона NP-складна і як 1D- та 2D-оптимізатори (гільйотина проти вільного вкладання) швидко знаходять добрі рішення.","inLanguage":"uk","image":"https://nestingcalc.com/og-default.png","author":{"@id":"https://nestingcalc.com/#organization"},"publisher":{"@id":"https://nestingcalc.com/#organization"},"datePublished":"2026-08-30","dateModified":"2026-10-02"}
```