Wzór na masę metalu: stal, aluminium, nierdzewna według profilu
Masa napędza koszt transportu, planowanie dźwigu i budżety materiałowe. Jeden wzór pokrywa każdy profil metalowy — potrzebujesz tylko gęstości.
Dlaczego masa jest pierwsza
Stal sprzedaje się na masę, dźwigi mają nośność w tonach, a ciężarówki prawne limity ładowności — zanim cokolwiek ruszy, ktoś mnoży objętość przez gęstość. Pomyłka o 30% to nie błąd zaokrąglania: to ciężarówka, która nie może wyjechać z placu, albo belka, której nie da się podnieść.
Wzór
Masa = pole przekroju × długość × gęstość. Dla pręta okrągłego pole to π × r²; dla rury — koło zewnętrzne minus wewnętrzne (π/4 × (D² − d²)); dla blachy i płyty po prostu długość × szerokość × grubość. Licz w metrach i kg/m³ albo w calach i lb/in³ — nigdy nie mieszaj obu w jednym rachunku.
Tabela gęstości metali (kg/m3)
Punktem odniesienia jest stal: przy 7,850 kg/m3 jeden metr sześcienny stali miękkiej waży 7.85 tony. Aluminium przy 2,700 kg/m3 waży około jednej trzeciej tej wartości, miedź przy 8,960 kg/m3 waży nieco więcej niż stal, a ołów przy 11,340 kg/m3 jest najcięższym metalem na tej liście. Pełna tabela poniżej zawiera dziesięć metali objętych naszym Kalkulator masy metalu, w jednostkach zarówno metrycznych, jak i imperialnych.
| Metal | kg/m3 | g/cm3 | lb/ft3 | do stali |
|---|---|---|---|---|
| Stal miękka | 7,850 | 7.85 | 490 | 1.00 |
| Stal nierdzewna | 8,000 | 8.00 | 500 | 1.02 |
| Aluminium | 2,700 | 2.70 | 169 | 0.34 |
| Miedź | 8,960 | 8.96 | 559 | 1.14 |
| Mosiądz | 8,500 | 8.50 | 531 | 1.08 |
| Brąz | 8,800 | 8.80 | 549 | 1.12 |
| Żeliwo | 7,200 | 7.20 | 449 | 0.92 |
| Cynk | 7,135 | 7.14 | 445 | 0.91 |
| Tytan | 4,500 | 4.50 | 281 | 0.57 |
| Ołów | 11,340 | 11.34 | 708 | 1.44 |
Który metal jest najcięższy? Który najlżejszy?
Ołów (11,340 kg/m3) jest zdecydowanie najcięższym z popularnych metali inżynierskich — o 44% gęstszy od stali i ponad cztery razy gęstszy od tytanu. Pomijając metale egzotyczne, aluminium (2,700 kg/m3) to najlżejszy metal, który na co dzień obrabia się skrawaniem lub spawa. Stosunek masy stali do aluminium wynosi około 2.9:1, więc element stalowy przeprojektowany w aluminium traci około dwóch trzecich swojej masy — dokładnie dlatego konstruktorzy samochodów i samolotów płacą premię za aluminium.
Stal vs stal nierdzewna vs żeliwo
Stal nierdzewna (8,000 kg/m3) jest zaledwie o 2% gęstsza od stali miękkiej (7,850 kg/m3) — odporność na korozję prawie nic nie kosztuje w masie. Żeliwo przy 7,200 kg/m3 jest w przeliczeniu na jednostkę objętości właściwie lżejsze od stali dzięki zawartości grafitu, a jednak element żeliwowy o tym samym kształcie często wychodzi w praktyce cięższy, bo materiał potrzebuje grubszego przekroju, by osiągnąć tę samą wytrzymałość.
Miedź, mosiądz i brąz
Miedź (8,960 kg/m3) jest gęstsza od stali, co zaskakuje wielu ludzi. Jej dwa popularne stopy mieszczą się tuż pod nią: mosiądz przy 8,500 kg/m3 i brąz przy 8,800 kg/m3. Gdy mosiężny element wydaje się lżejszy od stalowego, to zasługa projektu, a nie fizyki — element jest po prostu wykonany cieńszy, bo sam materiał jest cięższy w przeliczeniu na objętość.
Masa na metr: szybka ściąga
Gęstość staje się praktyczna, gdy pomnożymy ją przez przekrój. Pręt okrągły 20 mm ma przekrój 314 mm2, więc jeden metr tego pręta waży 2.47 kg w stali, 2.51 kg w stali nierdzewnej, 2.81 kg w miedzi, 0.85 kg w aluminium i 3.56 kg w ołowie. Dziesięć metrów tego pręta w stali to 24.7 kg — wystarczająco dużo, by zaplanować obróbkę i transport. Kalkulator masy metalu natychmiast oblicza dowolną kombinację średnicy, grubości ścianki i materiału.
Szybkie sprawdzenie na rozum
Metr pręta pełnego ze stali Ø50 mm waży π × 0.025² × 7,850 ≈ 15.4 kg. Arkusz 2 × 1 m ze stali 3 mm: 2 × 1 × 0.003 × 7,850 ≈ 47 kg. Jeśli Twoja liczba jest daleko od takiego szacunku, problem zwykle stanowią jednostki — nie metal.
Gęstość w decyzjach o koszcie materiału
Pomnóż gęstość przez objętość, aby otrzymać masę, a potem masę przez cenę za kilogram, by porównać realny koszt materiału — sama gęstość to tylko połowa historii. Aluminium, dwukrotnie droższe od stali za kilogram, może i tak być tańsze na element, gdy uwzględni się stosunek mas 2.9:1. Przelicz obie opcje w Kalkulator masy metalu i porównaj łączną masę przed zamówieniem; Tabela mas stali: kg/m dla pręta okrągłego, rury kwadratowej, płaskownika i rury podaje masy na metr dla standardowych rozmiarów prętów, rur kwadratowych i rur.
Pomiń arytmetykę z podręcznika
Kalkulator masy metalu liczy masę prętów, rur, blach, płaskowników i kształtowników w metryce lub calach, dla wszystkich popularnych metali, z sumami potrzebnymi do zamówienia i transportu.