Fórmula de Hoppus explicada: cubagem pelo quarto da circunferência

A fórmula

O volume Hoppus usa a regra do quarto da circunferência: h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144, com circunferência C em polegadas medida no meio do comprimento e comprimento L em pés; no sistema métrico, h m³ = (C/4)² × L ÷ 10.000 (C em cm, L em m). Dividir a circunferência por 4 em vez de por π embute o fator 4/π, então uma leitura Hoppus é deliberadamente cerca de 78,5% do conteúdo real — multiplique por 1,273 para recuperar o volume real.

História e unidades comerciais

A regra foi publicada por Edward Hoppus em 1736 e se tornou o padrão do comércio de madeira do Império Britânico. Ela ainda precifica teca e eucalipto de plantio na Índia, Mianmar e partes da África e da América Latina. Unidades comerciais: 1 tonelada Hoppus (HT) = 50 h ft³ ≈ 1,80 m³ real, 1 h ft³ ≈ 0,0361 m³ real, e o atalho comercial 1 h ft³ ≈ 10 board feet (a geometria diz ≈ 12,7 BF — a convenção dos 10 BF já embute as perdas da serraria).

Exemplos resolvidos

Imperial: uma tora com 36 pol de circunferência no meio do comprimento e 16 ft de comprimento dá (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 11,5 ft³ reais ≈ 90 BF comercial. Métrico: circunferência de 100 cm e 5 m de comprimento dá (100/4)² × 5 ÷ 10.000 = 0,3125 h m³ ≈ 0,40 m³ real. Uma leitura de fita, uma multiplicação — por isso a regra sobreviveu três séculos.

De Hoppus para volume real

Quando usar Hoppus

Use para estimativas rápidas em campo e onde quer que o contrato seja escrito em unidades Hoppus — e nunca misture escalas dentro de um mesmo negócio. Volume em pé para venda de plantio, cargas conteineirizadas de teca em tora e concessões antigas são os casos clássicos. Para comparação, a cubagem JAS é explicada em Cubagem JAS de toras: o Japanese Agricultural Standard explicado, as regras de cubagem em board feet em Regras de cubagem de toras Doyle, Scribner e International comparadas, e a Volume Hoppus calcula volume Hoppus, volume real e toneladas Hoppus a partir de uma única circunferência e comprimento.