Formula di Hoppus spiegata: cubatura a quarto di circonferenza
La formula di Hoppus (quarto di circonferenza) h = (C/4)² × L/144, perché legge circa il 78,5% del volume reale, le tonnellate Hoppus ed esempi svolti in sistema imperiale e metrico.
La formula
Il volume Hoppus usa la regola del quarto di circonferenza: h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144 con la circonferenza C in pollici misurata a metà lunghezza e la lunghezza L in piedi; in metrico, h m³ = (C/4)² × L ÷ 10.000 (C in cm, L in m). Dividere la circonferenza per 4 invece che per π incorpora il fattore 4/π, quindi una lettura Hoppus è volutamente circa il 78,5% del contenuto reale — moltiplica per 1,273 per risalire al volume reale.
Storia e unità commerciali
La regola fu pubblicata da Edward Hoppus nel 1736 e divenne lo standard del commercio di legname dell'Impero britannico. Prezza ancora il teak e l'eucalipto da piantagione in India, Myanmar e in parti di Africa e America Latina. Unità commerciali: 1 tonnellata Hoppus (HT) = 50 h ft³ ≈ 1,80 m³ reali, 1 h ft³ ≈ 0,0361 m³ reali, e la scorciatoia commerciale 1 h ft³ ≈ 10 board feet (la geometria dice ≈ 12,7 BF — la convenzione da 10 BF incorpora già le perdite di segheria).
Esempi svolti
Imperiale: un tronco con circonferenza di 36 pollici a metà lunghezza, lungo 16 piedi, dà (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 11,5 ft³ reali ≈ 90 BF commerciali. Metrico: circonferenza 100 cm, lungo 5 m, dà (100/4)² × 5 ÷ 10.000 = 0,3125 h m³ ≈ 0,40 m³ reali. Una lettura del metro, una moltiplicazione — ecco perché la regola è sopravvissuta tre secoli.
Da Hoppus al volume reale
| Lettura Hoppus | Volume reale |
|---|---|
| 1 h ft³ | 0,0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0,361 m³ |
| 50 h ft³ (= 1 HT) | 1,803 m³ |
| 100 h ft³ | 3,605 m³ |
| 1 h m³ | 1,273 m³ |
Quando usare Hoppus
Usalo per stime rapide sul campo e ovunque il contratto sia scritto in unità Hoppus — e non mescolare mai le scale nello stesso affare. Volume in piedi per la vendita di una piantagione, carichi containerizzati di teak tondo e concessioni storiche sono i casi classici. Per confronto, la cubatura JAS è spiegata in Cubatura JAS: lo standard agricolo giapponese spiegato, le regole di cubatura a board feet in Doyle, Scribner e International: le regole di cubatura a confronto, e Volume Hoppus calcola volume Hoppus, volume reale e tonnellate Hoppus da una sola circonferenza e lunghezza.