Формула Гоппуса: обмір колод за чвертью обхвату
Формула Гоппуса (чверть обхвату) h = (C/4)² × L/144, чому вона показує приблизно 78.5% справжнього об'єму, гоппус-тонни та розв'язані приклади в імперській і метричній системах.
Формула
Об'єм Гоппуса рахують за правилом чверті обхвату: h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144, де обхват C у дюймах міряють посередині довжини, а довжину L — у футах; у метричній системі h m³ = (C/4)² × L ÷ 10,000 (C у cm, L у m). Ділення кола на 4 замість π вбудовує множник 4/π, тож показник Гоппуса свідомо становить близько 78.5% справжнього об'єму — помножте на 1.273, щоб повернути справжній об'єм.
Історія та торгові одиниці
Правило опублікував Едвард Гоппус 1736 року, і воно стало стандартом лісової торгівлі Британської імперії. Досі за ним цінують плантаційний тик та евкаліпт в Індії, М'янмі та частинах Африки й Латинської Америки. Торгові одиниці: 1 гоппус-тонна (HT) = 50 h ft³ ≈ 1.80 m³ справжніх, 1 h ft³ ≈ 0.0361 m³ справжніх, а комерційне спрощення — 1 h ft³ ≈ 10 борд-футів (геометрія дає ≈ 12.7 BF — конвенція 10 BF закладає втрати лісопилки).
Розв'язані приклади
Імперська система: колода з обхватом 36 in посередині довжини та завдовжки 16 ft дає (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 11.5 ft³ справжніх ≈ 90 BF комерційних. Метрична: обхват 100 cm, довжина 5 m дають (100/4)² × 5 ÷ 10,000 = 0.3125 h m³ ≈ 0.40 m³ справжніх. Одне читання рулетки, одне множення — саме тому правило й прожило три століття.
Гоппус у справжній об'єм
| Показник Гоппуса | Справжній об'єм |
|---|---|
| 1 h ft³ | 0.0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0.361 m³ |
| 50 h ft³ (= 1 HT) | 1.803 m³ |
| 100 h ft³ | 3.605 m³ |
| 1 h m³ | 1.273 m³ |
Коли застосовувати Гоппуса
Застосовуйте його для швидких польових оцінок і всюди, де контракт виписано в одиницях Гоппуса — і ніколи не змішуйте шкали в одній угоді. Класичні випадки: корінний об'єм для продажу плантації, контейнерні партії круглого тику та спадкові концесії. Для порівняння: обмір за JAS розглянуто в Обмір колод за JAS: японський сільськогосподарський стандарт пояснено, правила обміру колод у борд-футах — у Правила обміру колод Дойла, Скрібнера та Міжнародне: порівняння, а Об'єм за Гоппусом рахує об'єм Гоппуса, справжній об'єм і гоппус-тонни з одного обхвату та довжини.