Hoppus式の解説：1/4周囲長による原木計測
Hoppus（1/4周囲長）式 h = (C/4)² × L/144、その読み取り値が実体積の約78.5%になる理由、Hoppusトン、そしてヤード・ポンド法とメートル法の計算例。
式そのもの
Hoppus材積は1/4周囲長のルールを使います：h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144（周囲長Cは長さの中間点でインチ単位、長さLはフィート）。メートル法ではh m³ = (C/4)² × L ÷ 10,000（Cはcm、Lはm）。円周をπではなく4で割ることで係数4/πが組み込まれ、Hoppusの読み取り値は意図的に実内容量の約78.5%になります — 実体積に戻すには1.273を掛けます。
歴史と取引単位
このルールは1736年にEdward Hoppusが発表し、大英帝国の木材貿易の標準となりました。今もインド、ミャンマー、アフリカとラテンアメリカの一部で、プランテーションのチークやユーカリの価格付けに使われています。取引単位：1 Hoppusトン（HT）= 50 h ft³ ≈ 実体積1.80 m³、1 h ft³ ≈ 実体積0.0361 m³、そして商業上の簡略値 1 h ft³ ≈ 10ボードフィート（幾何学的には ≈ 12.7 BF — 10 BFという慣例には製材所の損失が織り込まれています）。
計算例
ヤード・ポンド法：中間点の周囲長36インチ、長さ16フィートの原木は (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 実体積11.5 ft³ ≈ 商業上90 BF。メートル法：周囲長100 cm、長さ5 mでは (100/4)² × 5 ÷ 10,000 = 0.3125 h m³ ≈ 実体積0.40 m³。巻き尺1回の測定、1回の掛け算 — このルールが3世紀生き残った理由です。
Hoppusから実体積へ
| Hoppus読み取り値 | 実体積 |
|---|---|
| 1 h ft³ | 0.0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0.361 m³ |
| 50 h ft³（= 1 HT） | 1.803 m³ |
| 100 h ft³ | 3.605 m³ |
| 1 h m³ | 1.273 m³ |
Hoppusを使う場面
現場での素早い見積もりと、契約がHoppus単位で書かれているすべての場面で使いましょう — そして1件の取引の中で単位を混ぜてはいけません。プランテーション販売の立木材積、丸チークのコンテナ積み、既存の伐採権が定番のケースです。比較として、JAS検量はJAS丸太材積測定：日本農林規格の解説、ボードフィートの原木材積表はDoyle、Scribner、International原木材積表の比較で説明しており、ホッパス材積 は周囲長と長さだけでHoppus材積、実体積、Hoppusトンを計算します。