Wzór Hoppusa wyjaśniony: pomiar kłód obwodem ćwiartkowym
Wzór Hoppusa (obwód ćwiartkowy) h = (C/4)² × L/144, dlaczego pokazuje ok. 78.5% rzeczywistej objętości, tony Hoppusa oraz przykłady obliczeń w jednostkach imperialnych i metrycznych.
Wzór
Objętość Hoppusa używa reguły obwodu ćwiartkowego: h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144, gdzie obwód C w calach mierzy się w połowie długości, a długość L jest w stopach; w metrycznym h m³ = (C/4)² × L ÷ 10,000 (C w cm, L w m). Dzielenie obwodu przez 4 zamiast przez π wprowadza współczynnik 4/π, więc odczyt Hoppusa jest celowo bliski 78.5% rzeczywistej zawartości — pomnóż przez 1.273, aby odzyskać objętość rzeczywistą.
Historia i jednostki handlowe
Regułę opublikował Edward Hoppus w 1736 r. i stała się standardem handlu drewnem Imperium Brytyjskiego. Do dziś wycenia się nią plantacyjny teak i eukaliptus w Indiach, Mjanmie oraz części Afryki i Ameryki Łacińskiej. Jednostki handlowe: 1 tona Hoppusa (HT) = 50 h ft³ ≈ 1.80 m³ rzeczywistej objętości, 1 h ft³ ≈ 0.0361 m³ rzeczywistej objętości, a handlowy skrót 1 h ft³ ≈ 10 board feet (geometria mówi ≈ 12.7 BF — konwencja 10 BF wbudowuje straty tartaczne).
Przykłady obliczeń
Imperialnie: kłoda o obwodzie 36 in w połowie długości i długości 16 ft daje (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 11.5 ft³ rzeczywiste ≈ 90 BF handlowo. Metrycznie: obwód 100 cm, długość 5 m daje (100/4)² × 5 ÷ 10,000 = 0.3125 h m³ ≈ 0.40 m³ rzeczywiste. Jeden odczyt taśmy, jedno mnożenie — dlatego reguła przetrwała trzy wieki.
Z Hoppusa na objętość rzeczywistą
| Odczyt Hoppusa | Objętość rzeczywista |
|---|---|
| 1 h ft³ | 0.0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0.361 m³ |
| 50 h ft³ (= 1 HT) | 1.803 m³ |
| 100 h ft³ | 3.605 m³ |
| 1 h m³ | 1.273 m³ |
Kiedy używać Hoppusa
Używaj go do szybkich szacunków w terenie i wszędzie tam, gdzie umowa jest spisana w jednostkach Hoppusa — i nigdy nie mieszaj reguł w ramach jednej transakcji. Zasoby na pniu przy sprzedaży plantacji, kontenerowe ładunki okrągłego teaku i dawne koncesje to klasyczne przypadki. Dla porównania, skalowanie JAS wyjaśnia Skalowanie kłód JAS: japońska norma rolnicza wyjaśniona, reguły kłodowe w board feet Porównanie reguł kłodowych Doyle, Scribner i International, a Miąższość Hoppusa liczy objętość Hoppusa, objętość rzeczywistą i tony Hoppusa z jednego obwodu i długości.