Hoppusův vzorec vysvětlen: kubikace kulatiny čtvrtinovým obvodem
Hoppusův (čtvrtinový) vzorec h = (C/4)² × L/144, proč ukazuje zhruba 78.5% skutečného objemu, Hoppusovy tuny a vzorové výpočty v imperiálních i metrických jednotkách.
Vzorec
Hoppusův objem používá pravidlo čtvrtinového obvodu: h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144, kde obvod C v palcích se měří v polovině délky a délka L je v stopách; v metrických jednotkách h m³ = (C/4)² × L ÷ 10,000 (C v cm, L v m). Dělení obvodu čtyřkou místo π zavádí součinitel 4/π, takže Hoppusův údaj je záměrně zhruba 78.5% skutečného obsahu — vynásobením 1.273 získáte skutečný objem.
Historie a obchodní jednotky
Pravidlo publikoval Edward Hoppus roku 1736 a stalo se standardem obchodů s dřevem Britského impéria. Dodnes se jím oceňuje plantážový teak a eukalyptus v Indii, Myanmaru a částech Afriky a Latinské Ameriky. Obchodní jednotky: 1 Hoppusova tuna (HT) = 50 h ft³ ≈ 1.80 m³ skutečného objemu, 1 h ft³ ≈ 0.0361 m³ skutečného objemu, a obchodní zkratka 1 h ft³ ≈ 10 board feet (geometrie říká ≈ 12.7 BF — konvence 10 BF do sebe zabudovává ztráty při rozřezu na pile).
Vzorové výpočty
Imperiální: kmen s obvodem 36 in v polovině délky, dlouhý 16 ft, dá (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 11.5 ft³ skutečného objemu ≈ 90 BF obchodně. Metrický: obvod 100 cm, délka 5 m dá (100/4)² × 5 ÷ 10,000 = 0.3125 h m³ ≈ 0.40 m³ skutečného objemu. Jedno změření páskou, jedno násobení — proto pravidlo přežilo tři staletí.
Z Hoppusu na skutečný objem
| Hoppusův údaj | Skutečný objem |
|---|---|
| 1 h ft³ | 0.0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0.361 m³ |
| 50 h ft³ (= 1 HT) | 1.803 m³ |
| 100 h ft³ | 3.605 m³ |
| 1 h m³ | 1.273 m³ |
Kdy použít Hoppus
Použijte ho pro rychlé odhady v terénu a všude tam, kde je smlouva psaná v Hoppusových jednotkách — a nikdy nemíchejte kubikace v rámci jedné transakce. Zásoba na kmeni při prodeji plantáže, kontejnerové zásilky kulatého teaku a staré koncese jsou klasické případy. Pro srovnání, JAS kubikace je vysvětlena v Kubikace kulatiny JAS: japonská zemědělská norma vysvětlená, pravidla v board feet v Srovnání kubikačních pravidel Doyle, Scribner a International a Hoppusův objem spočítá Hoppusův objem, skutečný objem a Hoppusovy tuny z jediného obvodu a délky.