La formule de Hoppus expliquée : le cubage des grumes au quart de circonférence
La formule de Hoppus (quart de circonférence) h = (C/4)² × L/144, pourquoi elle indique environ 78,5 % du volume réel, les tonnes Hoppus, et des exemples détaillés en unités impériales et métriques.
La formule
Le volume Hoppus emploie la règle du quart de circonférence : h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144 avec la circonférence C en pouces mesurée à mi-longueur et la longueur L en pieds ; en métrique, h m³ = (C/4)² × L ÷ 10 000 (C en cm, L en m). Diviser la circonférence par 4 au lieu de par π intègre le facteur 4/π, de sorte qu'une lecture Hoppus vaut délibérément environ 78,5 % du contenu réel — multipliez par 1,273 pour retrouver le volume réel.
Histoire et unités commerciales
La règle a été publiée par Edward Hoppus en 1736 et est devenue la norme du commerce du bois de l'Empire britannique. Elle sert encore à évaluer le teck et l'eucalyptus de plantation en Inde, au Myanmar et dans une partie de l'Afrique et de l'Amérique latine. Unités commerciales : 1 tonne Hoppus (HT) = 50 h ft³ ≈ 1,80 m³ réel, 1 h ft³ ≈ 0,0361 m³ réel, et le raccourci commercial 1 h ft³ ≈ 10 board feet (la géométrie donne ≈ 12,7 BF — la convention des 10 BF intègre d'office les pertes de scierie).
Exemples détaillés
Impérial : une grume de 36 in de circonférence à mi-longueur et longue de 16 ft donne (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 11,5 ft³ réels ≈ 90 BF commercial. Métrique : une circonférence de 100 cm pour 5 m de long donne (100/4)² × 5 ÷ 10 000 = 0,3125 h m³ ≈ 0,40 m³ réel. Une lecture au ruban, une multiplication — voilà pourquoi la règle a survécu trois siècles.
Du Hoppus au volume réel
| Lecture Hoppus | Volume réel |
|---|---|
| 1 h ft³ | 0.0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0.361 m³ |
| 50 h ft³ (= 1 HT) | 1.803 m³ |
| 100 h ft³ | 3.605 m³ |
| 1 h m³ | 1.273 m³ |
Quand utiliser Hoppus
Utilisez-la pour des estimations rapides sur le terrain et partout où le contrat est rédigé en unités Hoppus — sans jamais mélanger les échelles dans une même affaire. Le volume sur pied d'une vente de plantation, les conteneurs de teck rond et les concessions historiques en sont les cas classiques. Pour comparaison, le cubage JAS est expliqué dans Cubage JAS des grumes : la norme agricole japonaise expliquée, les règles de cubage en board feet dans Comparaison des règles de cubage Doyle, Scribner et International, et Volume Hoppus calcule le volume Hoppus, le volume réel et les tonnes Hoppus à partir d'une seule circonférence et d'une longueur.