Hoppusformeln förklarad: timmermätning med fjärdedelsomkrets
Hoppusformeln (fjärdedelsomkrets) h = (C/4)² × L/144, varför den visar omkring 78.5% av den sanna volymen, Hoppus ton och uträkningar i imperiala och metriska enheter.
Formeln
Hoppusvolymen använder fjärdedelsomkretsregeln: h ft³ = (C/4)² × L ÷ 144 med omkretsen C i tum uppmätt vid halva längden och längden L i fot; metriskt h m³ = (C/4)² × L ÷ 10,000 (C i cm, L i m). Eftersom omkretsen delas med 4 i stället för med π ligger faktorn 4/π inbäddad, och en Hoppusavläsning är medvetet omkring 78.5% av det verkliga innehållet — multiplicera med 1.273 för att återfå den sanna volymen.
Historia och handelsenheter
Regeln publicerades av Edward Hoppus 1736 och blev standarden för det brittiska imperiets virkeshandel. Den prissätter fortfarande plantageteak och eukalyptus i Indien, Myanmar och delar av Afrika och Latinamerika. Handelsenheter: 1 Hoppus ton (HT) = 50 h ft³ ≈ 1.80 m³ sant, 1 h ft³ ≈ 0.0361 m³ sant, och handelsgenvägen 1 h ft³ ≈ 10 board feet (geometrin säger ≈ 12.7 BF — konventionen 10 BF bakar in sågverkens förluster).
Uträkningar
Imperialt: en stock med 36 tum omkrets vid halva längden och 16 fot längd ger (36/4)² × 16 ÷ 144 = 9 h ft³ ≈ 11.5 ft³ sant ≈ 90 BF handelsmässigt. Metriskt: omkrets 100 cm, 5 m lång ger (100/4)² × 5 ÷ 10,000 = 0.3125 h m³ ≈ 0.40 m³ sant. En mätning, en multiplikation — därför överlevde regeln tre århundraden.
Från Hoppus till sann volym
| Hoppusavläsning | Sann volym |
|---|---|
| 1 h ft³ | 0.0361 m³ |
| 10 h ft³ | 0.361 m³ |
| 50 h ft³ (= 1 HT) | 1.803 m³ |
| 100 h ft³ | 3.605 m³ |
| 1 h m³ | 1.273 m³ |
När Hoppus används
Använd den för snabba fältuppskattningar och där avtalet är skrivet i Hoppusenheter — och blanda aldrig måttsystem inom en och samma affär. Stående volym för en plantageförsäljning, containerlaster av rund teak och äldre konscessioner är de klassiska fallen. Som jämförelse förklaras JAS-mätning i JAS-timmermätning: den japanska jordbruksstandarden förklarad, board foot-regler i Doyle, Scribner och International: timmermätregler jämförda, och Hoppusvolym beräknar Hoppusvolym, sann volym och Hoppus ton från en enda omkrets och längd.